Centro de Estudio Lic. Vilma Bretillot

Dilataci ón y contracciones verticales y = a.senx a, es una constante a, modifica la imagen El periodo no varia El dominio es siempre todos los reales y= 5senx Dominio = R Imagen = [-5, 5] Periodo = 2𝛑 y = 3senx Dominio = R Imagen [-3, 3] Periodo = 2𝛑 y = senx Dominio = R Imagen = [-1, 1] Periodo = 2𝛑 Dilatación y contracción horizontal contracción dilatación y=sen(bx) b>1, genera una contracción, acortándose el período 0<b<1, genera una dilatación, alargándose el período b, no modifica el dominio b, no modifica la imagen b, si modifica el periodo b, si modifica el a

Traslación vertical. Sen(x) Traslación vertical. Cos(x) Traslación vertical. Tg(x). Traslaciones verticales y horizontales sen(x) y = senx + d d es una constante sen x +2, traslada 2 lugares hacia arriba sen x -3, traslada 3 lugares hacia abajo Dom= R (siempre) Img = depende del d (mire la gráfica) senx +2, Img [1,3] senx,      Img [-1, 1] senx -3, Img [-4, -2] Traslaciones horizontales del seno y = sen(x - c) c es un valor en radianes sen(x-2𝛑), traslada 2𝛑 lugares hacia derecha sen(x+𝛑), traslada 𝛑 lugares hacia izquierda Nota: para que se pueda apreciar el des

Medidas de ángulos Una de las unidades de medida que se utilizan para medir ángulos en las calculadoras científicas son modo DEG (degree = grado) p.e.: 60°, 40° 15', 30' 5'' modo RAD (radian) p.e.: 3𝝅, 4/3𝝅, 1.20𝝅 Para acceder a los modos DEG y RAD Calculadora CASIO: Shift + MODE Calculadora VINARCAL: MODE MODE (hasta que aparezca la pantalla) Relación entre grados y radianes 360° = 2𝝅 radianes 180° = 𝝅 radianes 𝛑 = 3.14159265359 Ejercicios Expresar en sistema circular los siguientes ángulos expresados en grados 30° 60° 120° 45° 270° 150° Expresar en grados

Clase completa de función cuadrática  Resumen

Profes Matemática. Ramiro  Teoría:  blog Videoconferencias:  meet Pruebas:  edmodo Física-Química. Luciano Teoría:  wordpress  y  edmodo Videoconferencia:  meet Pruebas:  forms Biología. Belen Teoría:  forms Videoconferencias:  skype Pruebas:  edmodo Consulta y soporte clases de matemática y físico-química. Vilma Nota: Se menciona el nombre de la plataforma pero para poder entrar a la clase se necesita recibir una invitación especial.  Por ejemplo: Belen va a empezar la clase de biología por skype, entonces para que el alumno tome la clase, la profe le envia el link y este entra en cuestión de segundos Códigos y links de invitación lo maneja  Vilma con coordinación de los profes Biobliografía:  https://www.centrodeestudiovilma.com/descargas Registrarse Escribir a Ramiro para que lo acepte Descargar todos los libros  Edmodo:  www.edmodo.com Skype:  www.skype.com Meet:  meet.google.com Wordpress:  www.wordpress.com Forms:  forms.google.com

GeoGebra Resolver ejercicios con geogebra Calculadora ¿Qué calculadora comprar? Emulador de calculadora científica Calculadora CASIO FX 570 o 991 Todo lo que necesitas saber sobre la CASIO FX 570 Video:  Mode tabla Video:  Sacar raíces de grado dos Video:  Sintax error (integrales) Video:  Agregar columna frecuencia (estadística) Calculadora CASIO x95  Video:  Sacar raíces de grado dos Video:  Calcular la mediana  (también para modelo x82) 

Entrar como alumno Entrar como profesor Controles de anfitrión en una reunión ¿Cómo me uno a una reunión? ¿Cómo se programan las reuniones? Controles de anfitrión en una reunión

Video:  Cómo unirse a una clase Video:  Cómo hacer una prueba Video:  Cómo hacer una asignación Como registrarse en edmodo Reiniciar/borrar prueba edmodo Video:  Vista profesor Video:  Edmodo vs Facebook Video:  Cuenta padre

Explicación completa Gráfica y = lnx y = ln(x+2) y = ln(x-1) y = lnx+3 y = ln(x+1)+1 y = ln(x-3) y = ln(x+4) y = lnx -3 y = log 1/2 x y = log 1/2 (x+1) y = log 1/2  x-3 y = log 2  x y = lnx -5 y = log 1/3  x y = log 1/2  (x-2) y = log(x-1) +2 Resolución prueba edmodo Cargando…

Propiedades de la función logaritmica Propiedades Potencias Logaritmos 1 b 0  = 1, b 1  = b log b  1 =0, log b b=1 2 b -1  = 1/b log b  1/b = -1 3 b p  . b q  = b  p+q log b  (M.N) = log b  M + log b  N 4 b p  / b q  = b  p-q log b  (M/N) = log b  M - log b N 5 (b p ) k  = b kp log b  M k  = k. log b  M 6 b p  = b q  ⇔ p = q log b  M = log b  N ⇔ M = N Función logaritmo por definición Aplique la definición de logaritmo y una con flechas log 3  (x+2) = 5

Una función de la forma f(x) = log b x en donde b> 0 y b != 1, recibe el nombre de función logaritmica.  Esta función se define utilizando el concepto de logaritmo y su relación con la función exponencial. Por lo tanto y = log b x ⇔ b y = x      ( le llamaremos caso base) Dominio es el conjunto de R + = (0, ∞) nota1: dominio ( Asíntota Vertical,  ∞) nota2: el dominio no cambia si la función crece o decrece Imagen es: I = R Las gráficas logarítmicas son todas del mismo tipo, pero hay que distinguir si la base es mayor o menor que uno Gráfica b > 1, crece y cóncava hacia abajo (o convexa), p.e.: y = log 2 x, log 3 x, log 4 x, lnx, etc 0 < b < 1, decrece y cóncava hacia arriba, p.e.: log 1/2 x, log 1/3 x, log 1/4  x, etc El eje y es asíntota vertical de la función logarítmica x=0 Cuando la base es e , el logaritmo se llama natural y se escribe ln La gráfica del logaritmo natural (ln x) es similar a la del logaritmo decimal (log x) l

Descarga el practico ( DRIVE ) ( MEGA ) Descarga la resolución ( DRIVE ) ( MEGA ) Regla de la cadena  y=f(x) y'=f'(x)   f(g(x)) f'(g(x)).g'(x)   Caso y=f(x)  y'=f'(x)   1 u n   n.u n-1 .u'   2 sen(u)  cos(u).u'   3 cos(u)  -sen(u).u'   4 e u   e u .u'   5 a u   a u .lna.u'   6 ln(u)  1/u .u'   7 √u 1/(2√u). u'   8 n √u  1/

Descargar ejercicios ( DRIVE ) ( MEGA ) Descargar resultados ( DRIVE ) ( MEGA ) Este post esta organizado por niveles de complejidad, es importante antes empezar ver tabla de derivada, operaciones y cáculos auxiliares Operaciones  1  suma (nivel 1)  u+v u'+v'   2  resta (nivel 1)  u-v u'-v'   3  producto de constante por función (nivel 2)