Derivada nivel 1, 2, 3 y 4
Este post esta organizado por niveles de complejidad, es
importante antes empezar ver
tabla de derivada, operaciones y cáculos auxiliares
Operaciones
| 1 | suma (nivel 1) | u+v | u'+v' |
| 2 | resta (nivel 1) | u-v | u'-v' |
| 3 | producto de constante por función (nivel 2) | c.u | c.u' |
| 4 | producto de dos funciones (nivel 3) | u.v | u'.v+u.v' |
| 5 | cociente (nivel 3) | u/v | (u'.v-u.v')/v2 |
| 6 | potencia (nivel 2) | xn | n.xn-1; |
| 7 | composición (regla de la cadena) (nivel 5) | (u(v(x))' | u'(v(x)).v'(x) |
Nivel 1
| 1 | suma | u+v | u'+v' |
| 2 | resta | u-v | u'-v' |
| 1. y=4x +cosx-3 | y'= 4 -senx -0 |
| 2. y=-1/2 x +ex -7/10 | y'= -1/2 +ex -0 |
| 3. y=senx+ √x +tgx | y'= cos + 1/(2√x) + sec2x |
| 4. y=lnx -cotgx +92 | |
| 5. y=2x +1/x +senx | |
| 6. y=√2 -cosx +e | |
| 7. y=ex +lnx -1 | |
| 8. y=8.25 +4x +cotgx | |
| 9. y=x -7x -1/x | |
| 10. y=lnx +√x +42 | |
| 11. y=π +1/2 +senx | |
| 12. y=-3/2 x +tgx +42 | |
| 13. y=1/x +lnx -sen(π) | |
| 14. y=√9 -ex -x +√x | |
| 15. y=x +4 -ln(60) |
Respuestas
Resolución derivadas nivel 1
Nivel 2
| 3 | producto de constante por función | c.u | c.u' |
| 6 | potencia | xn | n.xx-1; |
| 1. y=x-4 +3senx | y' = -4x-5 +3cosx |
| 2. y=x8 +½.cosx | y' = 8x7 -½x.senx |
| 3. y=3x½ -4lnx | |
| 4. y=-2x-2 +x7 | |
| 5. y=-½x-4 +6x +4 | |
| 6. y=1/x +x4 +720 | |
| 7. y=½x2 +√x | |
| 8. y=3/x +x-3 +ex | |
| 9. y=√x +2/35 +9cosx | |
| 10. y=1/√5 +√x +4.25 |
Respuestas
Resolución derivada nivel 2
Nivel 3
| 4 | producto de dos funciones | u.v | u'.v+u.v' |
| 5 | cociente | u/v | (u'.v-u.v')/v2 |
Producto de dos funciones uv = u'v + u.v'
| 1. y=senx.lnx | y' = cosx.lnx + senx.1/x |
| 2. y=ex.(x2+4) | y' = ex.(x2 +4) + ex. (2x +0) |
| 3. y=x.√x | |
| 4. y=-2senx.(3x-1) | |
| 5. y=(lnx+4)(tgx-√x) | |
| 6. y=2x.cosx | |
| 7. y=√(2x3 ).(senx+πx) | |
| 8. y=(cotgx+3x).ex | |
| 9. y=lnx.(3cosx+√x) |
Cociente de dos funciones u/v = (u'v - u.v')/v2
| 1. y=senx/lnx | y'= (cosx.lnx - senx.1/x)/(lnx)2 |
| 2. y=(4x-ex)/(6+x) | |
| 3. y=tgx/(√x+1) | |
| 4. y=(4-1/2 senx)/x-4 | |
| 5. y=(6x+10x-1)/lnx | |
| 6. y=(lnx-1x)/(7x-π) | |
| 7. y=(x+4)/(x3+1) | |
| 8. y=(senx+5x2)/x-4 | |
| 9. y=(x3-3senx)/∛(x2 ) |
Resultados
Nivel 4
Cálculos auxiliares
| 1. y=1/x4 +x4+720 | y' = -4x-5 +4x3 + 0 |
| 2. y=3/x -2x-3 +ex | |
| 3. y=∜x +2/x5 +9cosx | |
| 4. y=1/√x +√x +52 | |
| 5. y=6.3√x2 +3x4/2 -1/(2x2) | |
| 6. y=2/√x +6/∛x | |
| 7. y= tgx + 4√x | |
| 8. y= x2/2 -2/x2 | |
| 9. y= 7.ex + √2 | |
| 10. y =1/x-3 + 2/x3 | |
| MUCHA SUERTE!!! |
Respuestas
