Derivada nivel 5. Casos

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Regla de la cadena
 y=f(x) y'=f'(x) 
 f(g(x)) f'(g(x)).g'(x) 

 Caso y=f(x)  y'=f'(x) 
 1 un  n.un-1.u' 
 2 sen(u)  cos(u).u' 
 3 cos(u)  -sen(u).u' 
 4 eu  eu.u' 
 5 au  au.lna.u' 
 6 ln(u)  1/u .u' 
 7 √u 1/(2√u). u' 
 8 n√u  1/(n.n√un-1). u' 
 9 senn(u)  n.senn-1(u).cos(u).u' 
 10 cosn(u)  n.cosn-1(u).-sen(u).u' 
 11 tgn(u)  n.tgn-1(u).sec2(u).u' 
 12 lnn(u)  n.lnn-1(u).1/u. u' 
 13 sen(u)n  cos(u)n.n(u)n-1.u' 
 14 cos(u)n -sen(u)n.n(u)n-1.u' 
 15 tg(u)n  sec2(u)n.n(u)n-1.u' 
 16 ln(u)n  1/un. n(u)n-1. u' 
 17 senn(u)m  n.senn(u)m.cos(u)m.m(u)m-1.u'


A continuación se explica cada caso con varios ejemplos.

 1 un  n.un-1.u' 


 2 sen(u)  cos(u).u' 
 3 cos(u)  -sen(u).u' 


 4 eu  eu.u' 



5 au  au.lna.u' 


 6 ln(u)  1/u .u' 

 
7 √u 1/(2√u). u' 



8 n√u  1/(n.n√un-1). u' 


 9 senn(u)  n.senn-1(u).cos(u).u'



 10 cosn(u)  n.cosn-1(u).-sen(u).u' 



 11 tgn(u)  n.tgn-1(u).sec2(u).u' 


 12 lnn(u)  n.lnn-1(u).1/u. u' 


 13 sen(u)n  cos(u)n.n(u)n-1.u' 



 14 cos(u)n -sen(u)n.n(u)n-1.u' 


 15 tg(u)n  sec2(u)n.n(u)n-1.u' 



 16 ln(u)n  1/un. n(u)n-1. u' 


 17 senn(u)m  n.senn(u)m.cos(u)m.m(u)m-1.u'




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