Derivada nivel 5. Casos

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Regla de la cadena

y=f(x)	y'=f'(x)
f(g(x))	f'(g(x)).g'(x)

Caso	y=f(x)	y'=f'(x)
1	un	n.un-1.u'
2	sen(u)	cos(u).u'
3	cos(u)	-sen(u).u'
4	eu	eu.u'
5	au	au.lna.u'
6	ln(u)	1/u .u'
7	√u	1/(2√u). u'
8	n√u	1/(n.n√un-1). u'
9	senn(u)	n.senn-1(u).cos(u).u'
10	cosn(u)	n.cosn-1(u).-sen(u).u'
11	tgn(u)	n.tgn-1(u).sec2(u).u'
12	lnn(u)	n.lnn-1(u).1/u. u'
13	sen(u)n	cos(u)n.n(u)n-1.u'
14	cos(u)n	-sen(u)n.n(u)n-1.u'
15	tg(u)n	sec2(u)n.n(u)n-1.u'
16	ln(u)n	1/un. n(u)n-1. u'
17	senn(u)m	n.senn(u)m.cos(u)m.m(u)m-1.u'

A continuación se explica cada caso con varios ejemplos.

1

un

n.un-1.u'

2	sen(u)	cos(u).u'
3	cos(u)	-sen(u).u'

4

eu

eu.u'

5

au

au.lna.u'

6

ln(u)

1/u .u'

 

7

√u

1/(2√u). u'

8

n√u

1/(n.n√un-1). u'

9

senn(u)

n.senn-1(u).cos(u).u'

10

cosn(u)

n.cosn-1(u).-sen(u).u'

11

tgn(u)

n.tgn-1(u).sec2(u).u'

12

lnn(u)

n.lnn-1(u).1/u. u'

13

sen(u)n

cos(u)n.n(u)n-1.u'

14

cos(u)n

-sen(u)n.n(u)n-1.u'

15

tg(u)n

sec2(u)n.n(u)n-1.u'

16

ln(u)n

1/un. n(u)n-1. u'

17

senn(u)m

n.senn(u)m.cos(u)m.m(u)m-1.u'

Clase GRATIS caso 9 al 16