Imagen - Resumen
Las funciones que tiene imagen siempre todas las reales (que le llamamos las de memoria) son
- Función lineal creciente o decreciente
- Excepción: función constante p.e.: y=2 img {2}
- Función cúbica
- Función logarítmica
- Función tangente
Independiente de su traslado, dilatación o contracción siempre la imagen es
todo lo reales
En la siguiente imagen podemos ver aquellas funciones que son un subconjunto
de los reales, entre ellas podemos ver
- función cuadrática: depende del signo "a" y Yv,
- a>0 → Img [Yv, ∞)
- a<0 → Img (-∞, Yv].
- Yv se calcula Yv=-b/(2a) para funciones cuadráticas polinómicas
- Yv se saca a ojo para funciones cuadráticas canónicas
- función valor absoluto: depende de su signo de adelante y su Yv.
- y= +|x| → Img [Yv, ∞) → Img [0,∞)
- y = -|x| Img (-∞, Yv] → Img (-∞, 0]
- función exponencial: depende del signo de adelante y su asíntota horizontal
- y= 2x +3→ Img(AH, ∞) → Img (3,∞)
- y= -2x +3 → Img (-∞, AH) → Img (-∞, 3)
- función irracional: depende del signo de adelante (±) que indica si crece o decrece y de su desplazamiento en el eje de las "y"
- y= +√x +2 → Img [2, ∞)
- y= -√x +2 → Img (-∞,2]
- función seno o coseno: depende de su amplitud (llamada "a") valor delante de la función y de su desplazamiento en en el eje de las "y"
- y=2senx → Img[-2,2]
- y=senx+2 → Img [1,3]
- función racional: depende de la asíntota horizontal. Img R-{AH
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