Estadistica- Definiciones

Estadística: Es la ciencia que se ocupa de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos para ayudar a una toma de decisiones más efectiva

Tipos de Estadística

• Estadística descriptiva: conjunto de métodos para organizar, resumir y presentarlos datos de manera informativa. Los datos a estudiarse denominan variables
• Estadística inferencial: conjunto de métodos utilizados para saber algo acerca de un población basándose en una muestra.

Población: conjunto de todos los posibles individuos

Muestra: porción o parte de la población

Variable (o dato): se mide u observa de la población

• Cuantitativa (o medibles): se puede expresar con números, entre ellas Discreta o Continuas
• Discretas: pasa de un valor a otro consecutivo, sin tomar valores intermedios. Por ejemplo: 
• número de personas afecta por el corona virus
• número de pacientes de un grupo sanguíneo 
• cantidad de sillas de un aula
• Continuas: pueda tomar cualquier valor real entre dos valores dados
• peso de un paciente
• altura en cm
• edad de un persona
• Cualitativa: son categorías o cualidades. Por ejemplo:

• Color de ojos
• Sexo
• Raza
• Marca de automóvil 

Frecuencia absoluta (o frecuencia): representa el número de veces que se ha observado ese valor de la variable. 

• Simboliza fi, fa, f

Frecuencia relativa: cociente entre la frecuencia absoluta y el número de elemento de la muestra. 

• Simboliza fr. 
• fr= fa/n

Frecuencia acumulada: representa el número total de observaciones con valores inferiores e iguales a ese valor de la variable

Rango o Recorrido de la variable: es la diferencia entre el mayor y menor valor asumido por la variable

• R = Valor Mayor - Valor Menor

Número de intervalos: para una muestra de tamaño n resulta conveniente un número de intervalos aproximadamente igual a su raíz cuadrada: 

• K = √n

Amplitud del intervalo: resulta del cociente entre Rango y el número de intervalos

• A= R/K

Punto medio (centro o marca) de clase: es la semisuma de los límites inferior y superior de la clase

• Simboliza: Xmi

Gráficos

• Gráfico Circular o Diagrama de torta: se construye mediante el porcentaje de cada clase
• Barras: se utiliza para la representación de variables discretas
• eje x= valores de la variable
• eje y= frecuencias absolutas o frecuencias relativas
• El gráfico son rectángulos separados
• Histogramas: se utiliza para la representación de variables continuas
• eje x= amplitud del intervalo de la clase
• eje y= frecuencia del intervalo
• El gráfico son rectángulos adyacentes
• Polígono de frecuencias: une los puntos medios de los rectángulos y se agrega uno antes y después para cerrar el polígono.

Medidas de tendencia central

• La moda: Es el valor que presenta con mayor frecuencia
• La mediana: valor central ordenado de menor a mayor, deja tanto valores por debajo como por encima.
• Si el número de datos es impar, su cálculo es directo
• Si el número de datos es par, su cálculo es la suma de los dos valores centrales, divida en dos. 
• Su valor coincide con el percentil cincuenta
• La media aritmética: es el promedio, se calcula sumando todos los valores y dividiendo por la cantidad

Medidas de dispersión

• Percentiles (pi): son aquellos valores que dividen a la distribución (conjunto de datos) en cien partes porcentualmente iguales. El i-ésimo percentil (pi) es el valor tal que deja el i% de las observaciones por debajo de él. Pasos para calcularlo
• Ordenar los datos
• Encontrar el valor que corresponde a la posición i del percentil mediante el cálculo de (n.i)/100
• Observación p50 = mediana
• Mediana: 
• L: es el límite inferior del intervalo que contiene a la mediana
• n: es el número total de frecuencias
• f: es la frecuencia de la clase que contiene a la mediana
• Fac: es la frecuencia acumulada hasta la clase anterior a la que contiene a la mediana
• i: es la amplitud del intervalo que contiene a la mediana

• Cuartiles: determinan los valores de las posiciones correspondientes al 25%, 50% y 75% de los datos
• Rango (o amplitud): es la diferencia entre el mayor y el menor valor de los datos
• Varianza: es una medida estadística importante, especialmente para descubrir la variación existente (significativa o no) entre dos o más muestras de la misma o distintas poblaciones

• Desviación típica: Aunque la varianza es importante, la medida descriptiva de uso más frecuente es la desviación típica, que se define como la raíz cuadrada de la varianza

• Coeficiente de variación: Si queremos comparar estadísticamente dos conjuntos diferentes de datos se puede utilizar el coeficiente de variación que se define como:

Cabe aclarar esta medida que tenga 

• coeficiente de variación mayor será las mas heterogénea
• coeficiente de variación menor será la más homogénea (o más representativa)