Maximos y minimos. Lectura

La gráfica de una función derivable debe ser "suave", en el sentido de que exista una recta tangente no vertical en cada punto de la gráfica.

Una función puede no ser derivable en algunos puntos por distintas razones:

• Las derivadas no existen en "esquinas" o "puntos angulares" de una gráfica como en x₁
• Una función no tiene derivada en un punto donde la función misma no esté definida, ya que si no hay un valor de la función para un determinado valor de x, no puede haber una recta tangente para ese valor como en los puntos x₂ y x₃
• Como una recta vertical tiene pendiente indefinida, la derivada no puede existir en ningún punto en la línea tangente es vertical como en el punto x₄

 Resumen

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Ejemplo 12

Ejemplo 14

Ejemplo 15