Velocidad media - Velocidad instantánea

Problemas de aplicación a la derivada nos encontramos con 3 situaciones

1. Velocidad media o promedio
2. Velocidad instantánea
3. Momento en que la velocidad instantánea es nula

Velocidad media

1. Velocidad media/ promedio o razón de cambio promedio

Por ejemplo:

Calcula la velocidad media si la distancia al punto de partida en metros está dad por f(t)= 2t² +10, y t pasa de 5 a 10 segundos

Velocidad instantánea 

2. Velocidad instantánea o razón de cambio instantánea de f con respecto a x, en x_{0  (derivo y reemplazo)}

Por ejemplo:

Determine la velocidad instantánea de un cuerpo cuya función posición está dada por f(t)= 6t +9t² a los 5 segundos

    f'(t)=6 +18t

    f'(5) = 6+18(5) = 96 m/s

3. ¿En que instante la posición es nula de la función posición s(t)= 10t -t² ?  (igualo a cero y despejo t)

s'(t) = 10 -2t

0 = 10 -2t

2t = 10

t = 10/2 

t = 5 segundos la velocidad es nula

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Problema a)

Problema 2