Sistema de Ecuaciones Lineales
En este post se aborda el estudio de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Existen distintos métodos para resolverlos, lo que permite elegir el que resulte más conveniente.
En nuestro caso particular vamos a ver el más popular que es el método de igualación
También se puede realizar la interpretar gráfica, considerando la importancia que tiene este recurso para facilitar la comprensión del problema e ilustrar las posibilidades que pueden presentarse al resolver un sistemas de ecuaciones lineales (SEL)
En el siguiente cuadro se presenta una clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales
3º) Objetivo: encontrar el valor de "y" para ello...
Se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones obtenidas en el primer paso, el valor de la
incógnita que se ha determinado, y así se calcula el valor de la otra incógnita.
y = x - 2 se reemplaza "x" por el valor obtenido en el paso 2°) resulta:
y = 3 - 2
y = 1
Nos daría el mismo resultado si reemplazamos en la primera ecuación
y = -2x +7 se reemplaza "x" por el valor obtenido en el paso 2°) resulta:
y = -2(3) + 7
y = 1
Ahora se puede afirmar que el conjunto solución es S = {(3,1)}, gráficamente podemos verlo como el punto donde interceptan las dos funciones lineales
En nuestro caso particular vamos a ver el más popular que es el método de igualación
También se puede realizar la interpretar gráfica, considerando la importancia que tiene este recurso para facilitar la comprensión del problema e ilustrar las posibilidades que pueden presentarse al resolver un sistemas de ecuaciones lineales (SEL)
En el siguiente cuadro se presenta una clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales
Método de sustitución
Método gráfico
Con calculadora x570 o superior
Con calculadora x95
Método de igualación
Ejemplo: Sea el sistema
Se indican a continuación los pasos a seguir para resolver este sistema empleando el
método de igualación
1º) Se despeja la misma incógnita en cada ecuación ( despejo "y" )
En la primera ecuación pasamos el "2x" restando al otro miembro
En la segunda ecuación pasamos la "x" restando al otro miembro y posteriormente -y (menos) pasa al otro miembro cambiando todos los signos
Quedando como resultado
2º) Objetivo: encontrar el valor de "x" para ellos..
Se igualan las expresiones obtenidas y se resuelve la ecuación con una incógnita que se
formó.
x - 2 = - 2x + 7 (igualo las dos ecuaciones)
x + 2x = 7 + 2 (junto las "x" a la izquierda y los "números" a la derecha)
3x = 9 (junto los valores y paso el "3" dividiendo)
x = 3 (hemos encontrado el valor de "x")
3º) Objetivo: encontrar el valor de "y" para ello...
Se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones obtenidas en el primer paso, el valor de la
incógnita que se ha determinado, y así se calcula el valor de la otra incógnita.
y = x - 2 se reemplaza "x" por el valor obtenido en el paso 2°) resulta:
y = 3 - 2
y = 1
Nos daría el mismo resultado si reemplazamos en la primera ecuación
y = -2x +7 se reemplaza "x" por el valor obtenido en el paso 2°) resulta:
y = -2(3) + 7
y = 1
Ahora se puede afirmar que el conjunto solución es S = {(3,1)}, gráficamente podemos verlo como el punto donde interceptan las dos funciones lineales
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