F. Exponencial

Gráfica

Dominio e Imagen

Una función de la forma f(x) = b^x en donde b > 0 y b != 1, recibe el nombre de función exponencial
El Dominio es el conjunto R
La Imagen es: I = R⁺ = (0, ∞)

Las gráficas exponenciales son todas del mismo tipo, pero hay que distinguir si la base es mayor o menor que uno ya que

• b > 1 crece, p.e.: 2^x, 3^x, 4^x, 5^x, (7/2)^x  y e^x  
• 0 < b < 1 decrece p.e.: (1/2)^x, (1/3)^x, (1/4)^x y (2/5)^x

Nota: (1/2)^x = 2^-x por propiedades de potencia

Complete

Sea la función exponencial y = b^x (b>0)

• Ordenada al origen  .... 
• No tiene raíces porque  ...
• Su gráfica, tiene dos formas básicas, dependiendo de que b > .... o bien ... <b<....

La gráfica de y = 5^-x es igual a la de .....

Cuando x toma valores muy grande, la función y = (1/3)^x tiene a ....

Desplazamientos

A continuación nos centraremos en los desplazamientos de los ejes coordenados para ello, denominadores a la función exponencial a toda función de la forma f(x) = k. a^x-b + c

• b > 0 y b != 1, es la base y nos indica su forma creciente o decreciente
• k: modifica el valor de la ordenada
• b: indica el desplazamiento sobre el eje x (signo contrario)
• c: indica el desplazamiento sobre el eje y (además indica la Asintota Horizontal)

Funciones de la forma f(x) = k. b^x
k= modifica el valor de la ordenada

Funciones de la forma f(x) = f(x) = b^x-c + d

Deberes