F. Exponencial

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Gráfica

Dominio e Imagen

Una función de la forma f(x) = bx en donde b > 0 y b != 1, recibe el nombre de función exponencial
El Dominio es el conjunto R
La Imagen es: I = R+ = (0, ∞)

Las gráficas exponenciales son todas del mismo tipo, pero hay que distinguir si la base es mayor o menor que uno ya que
  • b > 1 crece, p.e.: 2x, 3x, 4x, 5x, (7/2)x  y ex  
  • 0 < b < 1 decrece p.e.: (1/2)x, (1/3)x, (1/4)x y (2/5)x

Nota: (1/2)x = 2-x por propiedades de potencia

Complete

Sea la función exponencial y = bx (b>0)
  • Ordenada al origen  .... 
  • No tiene raíces porque  ...
  • Su gráfica, tiene dos formas básicas, dependiendo de que b > .... o bien ... <b<....
La gráfica de y = 5-x es igual a la de .....
Cuando x toma valores muy grande, la función y = (1/3)x tiene a ....

Desplazamientos

A continuación nos centraremos en los desplazamientos de los ejes coordenados para ello, denominadores a la función exponencial a toda función de la forma f(x) = k. ax-b + c

  • b > 0 y b != 1, es la base y nos indica su forma creciente o decreciente
  • k: modifica el valor de la ordenada
  • b: indica el desplazamiento sobre el eje x (signo contrario)
  • c: indica el desplazamiento sobre el eje y (además indica la Asintota Horizontal)
Funciones de la forma f(x) = k. bx
k= modifica el valor de la ordenada





Funciones de la forma f(x) = f(x) = bx-c + d

Deberes


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