FC Polinomica definicion

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:

donde a,b y c (llamados términos) son números reales cualquiera y

• a es distinto de cero
• b y c si pueden ser cero.

En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre

• ax² es el termino cuadrático
• bx es el termino lineal
• c es el termino independiente

Si la ecuación de segundo grado o cuadrática tiene todos los términos se dice que es una "ecuación completa", en caso contrario si la ecuación le falta un término como el termino lineal o el independiente se dice que es una "ecuación incompleta"

por ejemplo

• y = x²+6x-4 > ecuación completa. 
• y = x²+6x    > ecuación incompleta
• y = x²          > ecuación incompleta

Si a>0 (positivo) la parábola es cóncava o con las ramas hacia arriba 

Si a<0 (negativo) la parábola es convexa (cóncava hacia abajo) o con las ramas hacia abajo 

Termino independiente (ordenada al origen)

Es el punto de intersección de la gráfica con el eje y, vale decir que f(0) = c

En la primera función y=-x²+2x+3, el termino independiente es 3, traducido en la gráfica corta en el eje y 3

En la segunda función y=x²-4x+1, el termino independiente es 1, traducido en la gráfica corta en el eje y 1

y así sucesivamente

 

Usando lo aprendido anteriormente

a>0 (positivo) ramas hacia arriba

a<0 (negativo) ramas hacia abajo

c (termino independiente) indica donde corta el eje y

Podríamos decir rápidamente sin la necesidad de hacer ningún tipo de calculo que función le corresponde a cada gráfica

a) -x²+2x+3           b) x²-4x+1              c) 2x²              d) -x²-x-1

Página que recomiendo para jugar con los valores a,b y c > cimanet.uoc.edu