Método de integración por sustitución

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Función racional homografica

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Función racional Una función f  es una función racional  si Donde p y q son polinomios y q(x) != 0 (ver que es poliminio ) Dominio: Esta formado por todos los números reales excepto los números que hacen 0 (cero) al denominador (puede ver mas de 1)  Ejemplos: Un caso particular de la función racional son aquellas en las cuales el numerador y su denominador son polinomios de primer grado, y en particular el polinomio numerador puede ser constante. Estas funciones reciben el nombre de funciones homógraficas En este post nos vamos a centrar en este tipo de función llamada función racional homográfica o función homográfica Definición : Es la función racional cuya expresión es  donde a,b, c y  ϵ R, c != 0  Dominio :  El dominio es el conjunto R excepto a los valores que anulan al denominador
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Configuración electronica

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Es la manera en la que se distribuyen  los electrones de un átomo en los diferentes niveles y subniveles de energía Niveles: hay 7 niveles (1 al 7), indica la energía del orbital y tamaño. Subniveles: hay 4 subniveles (s,p,d,f), indica la forma que tiene el orbital y en parte también indice la energía, donde Orbitales s : 2 electrones Orbitales p: 6 electrones Orbitales d: 10 electrones Orbitales f: 14 electrones Para hacer la configuración electrónica deberemos aplicar la regla de las diagonales Como se puede ver en la imagen a cada nivel le vamos a asociar diferentes subniveles  En el nivel 1: 1s 2   En el nivel 2: 2s 2 2p 6   En el nivel 3: 3s 2 3p 6 3d 10   En el nivel 4: 4s 2 4p 6 4d 10 4f 14   y a partir de ahí todos tienen 4 (cuatro) subniveles En siguiente cuadro se presenta todos los subniveles uno al lado del otro para
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FCuadrática Problemas

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Ejercicio 1 Una estación de servicio describe el beneficio semanal, de acuerdo con los litros de nafta sin plomo que vendió, según la siguiente formula B(x) = -x 2 + 46x -205. El beneficio se expresa en miles de pesos y la variable x en miles de litros ¿Cuánto dinero pierde si no vende ningún litro de nafta? ¿Cuántos litros se deben vender para que el beneficio sea máximo? ¿Para qué cantidad de litros no hay pérdida ni ganancia? ¿Para qué cantidad de litros el beneficio se incrementa? ¿Para qué cantidad de litros el beneficio disminuye? ¿Cuántos litros debe vender para ganar 315.000 pesos? ¿Cuánto gana si vende 10.000 litros? Ayúdese con una gráfica Ejercicio 2 Un organizador de eventos ha fijado el precio x de la entrada general para un concierto, teniendo en cuenta que el dinero recaudado i dependerá de la cantidad de entradas que se vendan, a través de la siguiente función: i (x) = -4x 2 + 4000x ¿Cuál debe ser el precio de la entrada general de modo q
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