Función irracional

Una función irracional es aquella función algebraica donde la variable independiente x está afectada por la operación de radicación

Para determinar el dominio de estas funciones debemos tener presente si la variable independiente está afectada por radicación de índice par o impar

Recordamos los desplazamiento visto en la función racional

Traslaciones

Traslación vertical hacia arriba:        y = f(x) + k

Traslación vertical hacia abajo:        y = f(x) - k
Traslación horizontal a la derecha:   y = f(x -h)
Traslación horizontal a la izquierda: y = f(x+h)

Raíces de índice par

Desplazamiento hacia arriba 

• dom [0, ∞)
• img [2, ∞)

Desplazamiento hacia abajo 

• dom [0, ∞)
• img [-2, ∞)

Desplazamiento a la izquierda 

• dom [-2, ∞)
• img [0, ∞)

Desplazamiento a la derecha

• dom [2, ∞)
• img [0, ∞)

Ejercicios

Raíces de indice impar

Caso especial.

Cuando la x esta afectada por un negativo (adelante) la función queda invertida

• dom (-∞, 0]
• img [0, ∞)

Diferencia dominio raiz(-x) y raiz(+x)

Preste atención que los desplazamiento cambian respecto a el primer ejemplo

Intersección con el eje de las x (abscisas) y el eje y (ordenadas

Dominio e Imagen (Rango)